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立体声平移中的幅度与平方和:十个声像位置的幅度核对(实例01)

2026-11-04

把单声道信号分到左右声道时,同时减小两边幅度会改变平方和。线性分配和保持平方和的分配具有不同的中间表现,不能只凭两个旋钮数值相加来判断。

先固定规则和输入

位置p在负一到正一之间。线性系数为(1-p)/2与(1+p)/2;另一种明确约定的系数取前两项的平方根。两种方法都乘同一个输入幅度,本文把左右幅度平方和作为比较量。

输入幅度3/5,位置列表['-1', '0', '1', '-1/10', '4/5', '1/20', '-4/5', '7/20', '-9/20', '-7/10']

把结果按步骤记下来

位置-1,线性左右幅度['3/5', '0'],平方和9/25;开平方分配后的左右幅度约[0.6, 0.0],未舍入平方和为9/25。

位置0,线性左右幅度['3/10', '3/10'],平方和9/50;开平方分配后的左右幅度约[0.424264, 0.424264],未舍入平方和为9/25。

位置1,线性左右幅度['0', '3/5'],平方和9/25;开平方分配后的左右幅度约[0.0, 0.6],未舍入平方和为9/25。

位置-1/10,线性左右幅度['33/100', '27/100'],平方和909/5000;开平方分配后的左右幅度约[0.444972, 0.402492],未舍入平方和为9/25。

位置4/5,线性左右幅度['3/50', '27/50'],平方和369/1250;开平方分配后的左右幅度约[0.189737, 0.56921],未舍入平方和为9/25。

位置1/20,线性左右幅度['57/200', '63/200'],平方和3609/20000;开平方分配后的左右幅度约[0.413521, 0.434741],未舍入平方和为9/25。

位置-4/5,线性左右幅度['27/50', '3/50'],平方和369/1250;开平方分配后的左右幅度约[0.56921, 0.189737],未舍入平方和为9/25。

位置7/20,线性左右幅度['39/200', '81/200'],平方和4041/20000;开平方分配后的左右幅度约[0.342053, 0.49295],未舍入平方和为9/25。

位置-9/20,线性左右幅度['87/200', '33/200'],平方和4329/20000;开平方分配后的左右幅度约[0.510882, 0.314643],未舍入平方和为9/25。

位置-7/10,线性左右幅度['51/100', '9/100'],平方和1341/5000;开平方分配后的左右幅度约[0.553173, 0.232379],未舍入平方和为9/25。

线性方法在正中间的平方和只有端点的一半;本例开平方分配保持平方和,但正中间把左右同相相加时,合成幅度会大于单边端点。

自己复核的办法

在正中间检查两边系数,在端点检查另一边是否为零,再核对第二种分配的平方和恒等于输入幅度的平方。还可以计算两声道同相直接相加的幅度,但它和平方和不是同一指标。

建议先遮住结果,用本例原始输入独立完成一遍,再逐项对照。若出现差异,先找最早不一致的位置,检查索引从零还是从一开始、边界是否包含,以及比较或更新发生的先后。只比较最后一个数,往往无法分辨规则理解与计算步骤分别出了什么问题。

使用这个练习的边界

这里的平方和只是数学比较,不能保证每个播放环境听起来一样响。扬声器、耳机、声道相关性与后续混音都会改变听感。本例也没有讨论限幅器或响度标准。