公司动态

多个资源加载步骤有依赖关系时，关键并不只是哪个单项最慢。有些步骤可以并行，有些必须等待前置完成，最终耗时由最长依赖链决定。

先确定规则与输入

任务按零到七编号，依赖只从较小编号指向较大编号，因此没有环。每项成本固定，所有已满足依赖的任务可立刻并行；不限制同时执行数量，也不计调度开销。

八项成本[7, 2, 4, 6, 7, 4, 2, 4] 依赖边[先,后][[1, 2], [1, 7], [2, 3], [2, 7], [3, 4], [3, 6], [4, 5], [5, 6]]

逐项算出过程

任务0成本7，前置[]，最早开始/结束[0, 7]，最晚开始/结束[18, 25]，余量18。

任务1成本2，前置[]，最早开始/结束[0, 2]，最晚开始/结束[0, 2]，余量0。

任务2成本4，前置[1]，最早开始/结束[2, 6]，最晚开始/结束[2, 6]，余量0。

任务3成本6，前置[2]，最早开始/结束[6, 12]，最晚开始/结束[6, 12]，余量0。

任务4成本7，前置[3]，最早开始/结束[12, 19]，最晚开始/结束[12, 19]，余量0。

任务5成本4，前置[4]，最早开始/结束[19, 23]，最晚开始/结束[19, 23]，余量0。

任务6成本2，前置[3, 5]，最早开始/结束[23, 25]，最晚开始/结束[23, 25]，余量0。

任务7成本4，前置[1, 2]，最早开始/结束[6, 10]，最晚开始/结束[21, 25]，余量15。

理想完成时刻25，零余量任务[1, 2, 3, 4, 5, 6]。这些时间来自所有依赖链，不能把可并行的八项成本简单相加当成总时长。

复核时看什么

先向前求每项最早开始与结束，再从总体结束时间向后求最晚允许时刻。最晚开始减最早开始是余量，余量为零的任务处在至少一条最长链上；可枚举全部依赖路径独立检查。

练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这里给出理想并行条件下的时间界限。真实加载受磁盘、网络、线程数等资源限制，可能比此更慢。余量为零也不意味着可以只优化这一个任务，最长链可能不止一条。